下列能判断两个三个角形全等的条件是______①已知两角及一边对应相等 ②已知两边及一角对应相等③已知三条边对应相等 ④已知直角三角
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下列能判断两个三个角形全等的条件是______ ①已知两角及一边对应相等 ②已知两边及一角对应相等 ③已知三条边对应相等 ④已知直角三角形一锐角及一边对应相等 ⑤已知三个角对应相等. |
答案
全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS, 已知两角及一边对应相等,符合AAS或ASA,能判断两三角形全等,∴①正确; 根据已知两边及一角对应相等不能推出两三角形全等,∴②错误; 已知三条边对应相等,符合SSS,能判断两三角形全等,∴③正确; 已知直角三角形一锐角及一边对应相等,符合AAS或ASA,能推出两直角三角形全等,∴④正确; 根据已知三个角对应相等不能推出两三角形全等,如大、小三角板,∴⑤错误; 故答案为:①③④. |
举一反三
如图,AB∥CD,CE∥BF,A、E、F、D在一直线上,BC与AD交于点O且OE=OF,则图中有全等三角形的对数为( ) |
AB=AC,E、F分别是AB、AC的中点,BF与CE相交于O点,图中全等三角形共有______对. |
如图,A、B两点在一座小山的两侧,现有皮尺足够长和足够用的木杆,请你用学过的几何知识设计一种方法,求出A、B两点之间的距离.(简要说明设计方法和理由)
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下列各组所列的条件中,不能判△ABC和△DEF全等的是( )
A.AB=DE,∠C=∠F,∠B=∠E | B.AB=EF,∠B=∠F,∠A=∠E | C.∠B=∠E,∠A=∠F,AC=DE | D.BC=DE,AC=DF,∠C=∠D |
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如图,把一个三角板(AB=BC,∠ABC=90°)放入一个“U”形槽中,使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动,已知∠D=∠E=90°,在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系?试说明你的结论. |
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