如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠ABC=∠ACB，那么还不能判定△ABE≌△ACD，补充下列一个条件后，仍无法
题型：不详难度：来源：
| A．AD=AE | B．BE=CD | C．OB=OC | D．∠BDC=∠CEB |
答案
添加B选项以后是SSA，无法证明三角形全等；
添加C选项中条件首先根据等边对等角得到∠OBC=∠OCB，再由等式的性质得到∠ABE=∠ACD，最后运用ASA判定两个三角形全等；
添加D选项中条件首先根据等角的补角相等可得∠ADC=∠AEB，再由AAS判定两个三角形全等；
故选B．
举一反三
小明不小心在一个三角形上撒一片墨水，请用尺规帮小明重新画一个三角形使它与原来的三角形完全相同．（保留作图痕迹，不写作法）
| A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′ |
| B．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长 |
| C．∠A=∠B′，∠B=∠C′，AB=B′C′ |
| D．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=B′C′ |
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