如图是雨伞开闭过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=13AB，AF=13AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠

题型：不详难度：来源：

如图是雨伞开闭过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=

1

3

AB，AF=

1

3

AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？请说明理由．

答案

雨伞开闭过程中二者关系始终是：∠BAD=∠CAD．理由如下：
∵AB=AC，AE=

1

3

AB，AF=

1

3

AC，
∴AE=AF，
在△AOE与△AOF中，
在△AOE与△AOF中

AE=AF AO=AO OE=OF

，
∴△AOE≌△AOF（SSS），
∴∠BAD=∠CAD．