如图所示，海岛上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看海岛C、D的视角∠CAD与从观测点B看海

题型：不详难度：来源：

如图所示，海岛上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看海岛C、D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等吗？为什么？

答案

相等．
理由：
∵∠CAD=∠CBD，∠COA=∠DOB（对顶角），
∴由内角和定理，得∠C=∠D，
又∵∠CAB=∠DBA=90°，
在△CAB和△DBA中，

∠C=∠D ∠CAB=∠DBA AB=BA(公共边)

∴△CAB≌△DBA（AAS），
∴CA=DB，
∴海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等．