小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条

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小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条

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小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计）魔方格
答案
连接AB、CD，
∵O为AD、BC的中点，
∴AO=DO，BO=CO．
在AOB和△DOC中，





AO=DO
∠AOB=∠DOC
BO=CO
，
∴△AOB≌△DOC．
∴AB=CD．
∴只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径．
举一反三
如图，在长方形ABCD中，AF⊥BD于E，交BC于F，连接DF．
（1）图中有全等三角形吗？
（2）图中有面积相等但不全等的三角形吗？魔方格
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如图所示，海岛上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看海岛C、D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等吗？为什么？魔方格
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如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中不正确的是（　　）
A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等
C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD．AD∥BC，且AD=BC
魔方格
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如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，作法用得的三角形全等的判定方法是（　　）
A．SASB．SSSC．ASAD．HL
魔方格
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如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠______（角平分线的定义）．
在△ABD和△ACD中，





(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD______．魔方格
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