如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,有如下四个结论:①AC=BD;②AC⊥BD;③等腰梯形ABCD是中心对称图形;④△AOB≌△

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,有如下四个结论:①AC=BD;②AC⊥BD;③等腰梯形ABCD是中心对称图形;④△AOB≌△

题型:安顺难度:来源:
如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,对角线AC,BD相交于点O,有如下四个结论:
①AC=BD;②AC⊥BD;③等腰梯形ABCD是中心对称图形;④△AOB≌△DOC.
则正确的结论是(  )
A.①④B.②③C.①②③D.①②③④
魔方格
答案
①正确,等腰梯形的两条对角线相等.
②不正确,无法得到.
③不正确,等腰梯形是轴对称图形,不是中心对称图形.
④正确,
∵AB=DC,AD=DA,AC=DB,
∴△ABD≌△DCA,
∴∠ABD=∠DCA,
∵∠AOB=∠DOC,
∴△AOB≌△DOC.
故选A.
举一反三
如图,已知AB=CD且∠ABD=∠BDC,要证∠A=∠C,判定△ABD≌△CDB的方法是(  )
A.AASB.SASC.ASAD.SSS
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,OA=OC,OB=OD,则图中全等三角形共有(  )
A.2对B.3对C.4对D.5对
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,四边形ABCD中,ADBC,对角线AC、BD相交于O,且AC=BD,则图中共有全等三角形(  )
A.1对B.2对C.3对D.4对
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在梯形ABCD中,ABCD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2.对角线AC和BD相交于点O,等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上,使三角板绕点C旋转.
(1)如图1,当三角板旋转到点E落在BC边上时,线段DE与BF的位置关系是______,数量关系是______;
(2)继续旋转三角板,旋转角为α.请你在图2中画出图形,并判断(1)中结论还成立吗?如果成立请加以证明;如果不成立,请说明理由;
(3)如图3,当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时,EF与CD相交于点P,若OF=


5
6
,求PE的长.
魔方格
题型:崇文区二模难度:| 查看答案
能判定两个三角形全等的是(  )
A.∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′
B.BC=BC′,AC=A′C′,∠B=∠B′
C.AC=A′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′
D.∠A=∠A′,∠B=∠C′,AC=A′C′
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