如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，有如下四个结论：①AC=BD；②AC⊥BD；③等腰梯形ABCD是中心对称图形；④△AOB≌△

题型：安顺难度：来源：

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，有如下四个结论：
①AC=BD；②AC⊥BD；③等腰梯形ABCD是中心对称图形；④△AOB≌△DOC．
则正确的结论是（　　）

A．①④

B．②③

C．①②③

D．①②③④

答案

①正确，等腰梯形的两条对角线相等．
②不正确，无法得到．
③不正确，等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形．
④正确，
∵AB=DC，AD=DA，AC=DB，
∴△ABD≌△DCA，
∴∠ABD=∠DCA，
∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC．
故选A．

举一反三

如图，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要证∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（　　）

A．AAS

B．SAS

C．ASA

D．SSS

题型：不详难度：| 查看答案

如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形共有（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

题型：不详难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，且AC=BD，则图中共有全等三角形（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

题型：不详难度：| 查看答案

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．对角线AC和BD相交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转．
（1）如图1，当三角板旋转到点E落在BC边上时，线段DE与BF的位置关系是______，数量关系是______；
（2）继续旋转三角板，旋转角为α．请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由；
（3）如图3，当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，EF与CD相交于点P，若OF=

，求PE的长．

题型：崇文区二模难度：| 查看答案

能判定两个三角形全等的是（　　）

A．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

B．BC=BC′，AC=A′C′，∠B=∠B′

C．AC=A′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′

D．∠A=∠A′，∠B=∠C′，AC=A′C′

题型：不详难度：| 查看答案