如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，且AC=BD，则图中共有全等三角形（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对

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如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，且AC=BD，则图中共有全等三角形（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

答案

∵AD=AD，AB=DC，BD=CA
∴△ADB≌△DAC（SSS）
同理：△ABC≌△DCB
由此可由AAS得出△AOB≌△DOC
所以共有三对，故选C．

举一反三

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．对角线AC和BD相交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转．
（1）如图1，当三角板旋转到点E落在BC边上时，线段DE与BF的位置关系是______，数量关系是______；
（2）继续旋转三角板，旋转角为α．请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由；
（3）如图3，当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，EF与CD相交于点P，若OF=

，求PE的长．

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能判定两个三角形全等的是（　　）

A．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

B．BC=BC′，AC=A′C′，∠B=∠B′

C．AC=A′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′

D．∠A=∠A′，∠B=∠C′，AC=A′C′

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小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计）魔方格

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如图，在长方形ABCD中，AF⊥BD于E，交BC于F，连接DF．
（1）图中有全等三角形吗？
（2）图中有面积相等但不全等的三角形吗？魔方格

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如图所示，海岛上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看海岛C、D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等吗？为什么？魔方格

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如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，且AC=BD，则图中共有全等三角形（ ）A．1对B．2对C．3对D．4对