已知如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=13,BC=10,则AB=______.
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已知如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=13,BC=10,则AB=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=
1
3
,BC=
10
,则AB=______.
答案
过C作CD⊥AB于D点,如图所示:
设CD=x,在Rt△BCD中,tanB=
CD
BD
=
1
3
,故BD=3x,
根据勾股定理得:BC
2
=CD
2
+BD
2
,即10=x
2
+(3x)
2
,
解得:x=1,
∴CD=1,BD=3,
在Rt△ACD中,∠A=30°,
∴tanA=
CD
AD
=
1
AD
=
3
3
,即AD=
3
,
则AB=AD+BD=
3
+3.
故答案为:
3
+3
举一反三
城市规划期间,欲拆除一电线杆AB(如图),已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝,背水坝CD的坡度i=2:1,坝高CF为2m,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D、E之间是宽为2m的人行道,试问在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封上,请说明理由.(在地面上,以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域
为危险区域)(
3
≈1.732,
2
≈1.414)
题型:黑龙江
难度:
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在△ABC中,∠C=90°,∠A=72°,AB=10,则边AC的长约为(精确到0.1)( )
A.9.1
B.9.5
C.3.1
D.3.5
题型:滨州
难度:
|
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根据下列条件,解直角三角形:
(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=8,∠B=60°;
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,b=
6
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且cosα=
3
5
,AB=4,则AD的长为( )
A.3
B.
16
3
C.
20
3
D.
16
5
题型:烟台
难度:
|
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如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DE平分∠CDB交边BC于E,EM是线段BD的垂直平分线.
(1)求证:
CD
BC
=
BE
BD
;
(2)若AB=10,cosB=
4
5
,求CD的长.
题型:虹口区一模
难度:
|
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