城市规划期间,欲拆除一电线杆AB(如图),已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝,背水坝CD的坡度i=2:1,坝高CF为2m,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为
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城市规划期间,欲拆除一电线杆AB(如图),已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝,背水坝CD的坡度i=2:1,坝高CF为2m,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为
题型:黑龙江
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城市规划期间,欲拆除一电线杆AB(如图),已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝,背水坝CD的坡度i=2:1,坝高CF为2m,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D、E之间是宽为2m的人行道,试问在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封上,请说明理由.(在地面上,以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域
为危险区域)(
3
≈1.732,
2
≈1.414)
答案
∵i=
CF
DF
=
2
DF
=2:1,
∴DF=1;
∴BF=BD+DF=14+1=15;
过C作CH⊥AB于H;
∴AH=CH?tan30°=15×
3
3
=5
3
;
∴AB=5
3
+2≈10.66;
∵BE=12>AB,
∴人行道不需要封上.
举一反三
在△ABC中,∠C=90°,∠A=72°,AB=10,则边AC的长约为(精确到0.1)( )
A.9.1
B.9.5
C.3.1
D.3.5
题型:滨州
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根据下列条件,解直角三角形:
(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=8,∠B=60°;
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,b=
6
.
题型:不详
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如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且cosα=
3
5
,AB=4,则AD的长为( )
A.3
B.
16
3
C.
20
3
D.
16
5
题型:烟台
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如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DE平分∠CDB交边BC于E,EM是线段BD的垂直平分线.
(1)求证:
CD
BC
=
BE
BD
;
(2)若AB=10,cosB=
4
5
,求CD的长.
题型:虹口区一模
难度:
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如图所示,在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,BO=5,
sin∠BOA=
3
5
.
求:(1)点B的坐标;(2)cos∠BAO的值.
题型:上海
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