已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:△ADE≌△CBF.
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已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:△ADE≌△CBF.
题型:不详
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已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,且AE=CF.
求证:△ADE≌△CBF.
答案
证明:∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+FE即AF=CE,
又ABCD是平行四边形,
∴AD=CB,AD
∥
BC
∴∠DAF=∠BCE,
在△ADF与△CBE中
AF=CE
AD=CB
∠DAF=∠BCE
∴△ADF≌△CBE(SAS)
举一反三
如图,工人师傅要检查模型中的∠A和∠B是否相等,但他手边没有量角器,只有一把刻度尺,请你设计一个方案来说明∠A和∠B是否相等.
题型:不详
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如图,把一张长方形的纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E点处,BE与AD相交于点O,图中除了△ABD≌△CDB外,请写出其他一组全等三角形______.
题型:不详
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如图,幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子(BC=EF),左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF,则∠ABC+∠DFE=______°.
题型:不详
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如图,已知∠ABC=∠DCB,现要说明△ABC≌△DCB,则还要补加一个条件是______或______或______.
题型:不详
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下列说法正确的是( )
A.周长相等的两个三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.三个角对应相等的两个三角形全等
D.三条边对应相等的两个三角形全等
题型:不详
难度:
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