如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．

题型：常德难度：来源：

如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．魔方格

答案

证明：在△ADE和△CDF中，
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠A=∠C，AD=CD，（2分）
又DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠AED=∠CFD=90°，（4分）
∴△ADE≌△CDF．（6分）

举一反三

如图，已知：AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E．
求证：△ADC≌△AEB．魔方格

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如图，若∠A=∠B=90°，要证明△ADE≌△BED，还需要什么条件？把这些条件写出来，并在括号内填上判定它们全等的理由．
（1）______．（______）
（2）______．（______）
（3）______．（______）
（4）______．（______）魔方格

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如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE=16米，则AB=______米．魔方格

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如图，已知EB=EC，要使△ABC≌△DCB，还必须增加条件，现在给出下列三个条件：①∠ABC=∠DCB；②∠A=∠D；③AE=DE，那么可以作为增加条件的有（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

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如图，点D、E在OC、O上，∠B=∠C，OB=OC．求证：△BOD≌△COE．魔方格

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