如图,若∠A=∠B=90°,要证明△ADE≌△BED,还需要什么条件?把这些条件写出来,并在括号内填上判定它们全等的理由.(1)______.(______)(
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如图,若∠A=∠B=90°,要证明△ADE≌△BED,还需要什么条件?把这些条件写出来,并在括号内填上判定它们全等的理由. (1)______.(______) (2)______.(______) (3)______.(______) (4)______.(______) |
答案
(1)添加∠AED=∠BDE,利用AAS可证明△ADE≌△BED; (2)添加∠ADE=∠BED,利用AAS可证明△ADE≌△BED; (3)添加AD=BE,利用HL可证明△ADE≌△BED; (4)添加AE=BD,利用HL可证明△ADE≌△BED; 故答案为:∠AED=∠BDE、AAS;∠ADE=∠BED、AAS;AD=BE、HL;AE=BD、HL. |
举一反三
如图,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,在AB的垂线BF上取两点C,D,使BC=CD,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得DE=16米,则AB=______米. |
如图,已知EB=EC,要使△ABC≌△DCB,还必须增加条件,现在给出下列三个条件:①∠ABC=∠DCB;②∠A=∠D;③AE=DE,那么可以作为增加条件的有( ) |
如图,点D、E在OC、O上,∠B=∠C,OB=OC.求证:△BOD≌△COE. |
在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中(其中∠C=∠C′=90°),下列条件: ①AC=A′C′,∠A=∠A′;②AC=A′C′,BC=B′C′;③∠A=∠A′,∠B=∠B′;④∠B=∠B′.AB=A′B′;⑤AC=A′C′,AB=A′B′中,能判定两个三角形全等的是______. |
如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中的全等三角形共有______对.(填数字) |
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