如图，已知AB=AC，∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件可以是______．（至少写出两种）

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如图，已知AB=AC，∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件可以是______．（至少写出两种）魔方格

答案

AD=AE或∠B=∠C，
理由是：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
∵在△ABD和△ACE中

AB=AC

∠BAD=∠CAE

AD=AE

∴△ABD≌△ACE（SAS），
或在△ABD和△ACE中

∠B=∠C

AB=AC

∠BAD=∠CAE

∴△ABD≌△ACE（ASA），
故答案为：AD=AE或∠B=∠C．

举一反三

如图，若AB=AC，DB=DC，根据______可得△ABD≌△ACD．魔方格

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已知：如图，∠ECB=∠EDA，CE=DE，求证：△ADE≌△BCE．魔方格

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已知：如图，AD∥BC，AB∥DC，求证：△ABC≌△CDA．魔方格

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如图，已知：CE⊥AD于E，BF⊥AD于F．在不用增加辅助线的情况下，请添加其中一个适当的条件，使△BDF和△CDE全等这个条件是______，来说明这两个三角形全等，并写出证明过程．魔方格

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如图所示，若∠1=∠2，∠3=∠4，则图中全等三角形共有（　　）对．

A．2

B．4

C．3

D．5

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