△ABC中,AB=AC,三条高AD,BE,CF相交于O,那么图中全等的三角形有( )A.5对B.6对C.7对D.8对
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△ABC中,AB=AC,三条高AD,BE,CF相交于O,那么图中全等的三角形有( )![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026205112-29401.png) |
答案
∵AB=AC,AD是高, ∴BD=CD,又AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°, ∴△ADB≌△ADC, ∴△ODC≌△ODB 同理有:△COE≌△BOF、△AOC≌△AOB、△AOE≌△AOF、△CBE≌△BCF、△ACF≌△ABE. 共7对. 故选C. |
举一反三
如图,在△ABC与△ADE中,∠BAD=∠CAE,BC=DE,且点C在DE上,若添加一个条件,能判定△ABC≌△ADE,这个条件是( )A.∠BAC=∠DAE | B.∠B=∠D | C.AB=AD | D.AC=AE |
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给出下列各命题: ①有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等; ②有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等; ③有两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等; ④有两条边分别相等的两个直角三角形一定全等; 其中假命题共有( ) |
不能判断△ABC≌△DEF的条件是( )A.∠A=∠F,BA=EF,AC=FD | B.∠B=∠E,BC=EF,高AH=DG | C.∠C=∠F=90°∠A=60°,∠E=30°,AC=DF | D.∠A=∠D,AB=DE,AC=DF |
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如图,已知AB=AC,D是BC的中点,E是AD上的一点,图中全等三角形有几对( )![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026205057-31264.png) |
如图所示,AB=AC,再添加一个条件______,就可以使△ABE≌△ACD.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026205054-22886.png) |
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