如图,在△ABC与△ADE中,∠BAD=∠CAE,BC=DE,且点C在DE上,若添加一个条件,能判定△ABC≌△ADE,这个条件是( )A.∠BAC=∠DAE
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如图,在△ABC与△ADE中,∠BAD=∠CAE,BC=DE,且点C在DE上,若添加一个条件,能判定△ABC≌△ADE,这个条件是( )A.∠BAC=∠DAE | B.∠B=∠D | C.AB=AD | D.AC=AE |
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答案
∵∠BAD=∠CAE,∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC ∴∠BAC=∠DAE,又有BC=DE,A选项中的条件与上述证出的∠BAC=∠DAE是重复的, 即使添加A选项中的条件,也不能判定△ABC≌△ADE. 添加B选项中的条件可根据AAS判定△ABC≌△ADE. 添加C选项中的条件以后是SSA,无法证明三角形全等. 添加D选项中的条件以后是SSA,无法证明三角形全等. 故选B. |
举一反三
给出下列各命题: ①有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等; ②有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等; ③有两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等; ④有两条边分别相等的两个直角三角形一定全等; 其中假命题共有( ) |
不能判断△ABC≌△DEF的条件是( )A.∠A=∠F,BA=EF,AC=FD | B.∠B=∠E,BC=EF,高AH=DG | C.∠C=∠F=90°∠A=60°,∠E=30°,AC=DF | D.∠A=∠D,AB=DE,AC=DF |
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如图,已知AB=AC,D是BC的中点,E是AD上的一点,图中全等三角形有几对( ) |
如图所示,AB=AC,再添加一个条件______,就可以使△ABE≌△ACD. |
如图,已知AB=AC,要使△ABD≌△ACD,需要添加的条件是( )A.∠B=∠C | B.BD=CD | C.∠BDA=∠DAC | D.BD=AC |
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