如图,已知,图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆,每组同心圆的半径分别是1,2,3,…,n,…. 利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的椭圆或双曲线.
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如图,已知,图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆,每组同心圆的半径分别是1,2,3,…,n,…. 利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的椭圆或双曲线.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知
,图中的一系列圆是圆心分别为
A
、
B
的两组同心圆,每组同心圆的半径分别是1,2,3,…,
n
,…. 利用这两组同心圆可以画出以
A
、
B
为焦点的椭圆或双曲线. 若其中经过点
M
、
N
的椭圆的离心率分别是
,经过点
P,Q
的双曲线的离心率分别是
,则它们的大小关系是
(用“
”连接)
答案
解析
试题分析:因为这些椭圆或双曲线的焦点都是
,所以比较离心率的大小主要看
的大小.点
对应椭圆的
而点
对应椭圆的
所以
点
对应双曲线的
点
对应双曲线的
所以
因此
.
举一反三
已知
直线
与抛物线
没有交点;
方程
表示椭圆;若
为真命题,试求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知点D(0,-2),过点D作抛物线
:
的切线
l
,切点A在第二象限。
(1)求切点A的纵坐标;
(2)若离心率为
的椭圆
恰好经过A点,设切线
l
交椭圆的另一点为B,若设切线
l
,直线OA,OB的斜率为
k
,
,①试用斜率k表示
②当
取得最大值时求此时椭圆的方程。
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆
的左焦点为F,直线x-y-1=0,x-y+1=0与椭圆分别相交于点A,B,C,D,则AF+BF+CF+DF=
.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,△ABC的顶点B、C的坐标为B(-2,0),C(2,0),直线AB,AC的斜率乘积为
,设顶点A的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)设曲线E与y轴负半轴的交点为D,过点D作两条互相垂直的直线l
1
,l
2
,这两条直线与曲线E的另一个交点分别为M,N.设l
1
的斜率为k(k≠0),△DMN的面积为S,试求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的右准线方程是
.
题型:不详
难度:
|
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