已知直线与抛物线没有交点；方程表示椭圆；若为真命题，试求实数的取值范围.

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已知直线与抛物线没有交点；方程表示椭圆；若为真命题，试求实数的取值范围.

题型：不详难度：来源：
已知直线与抛物线没有交点；方程表示椭圆；若为真命题，试求实数的取值范围.
答案

解析

试题分析：因为为真命题，所以为真命题且为真命题.命题为真时，直线与抛物线没有交点，.命题为真时，,.综合得实数的取值范围为.本题易错点为忽视去掉方程为圆的情况.
试题解析：解：因为为真命题，所以为真命题且为真命题        2分
消去得
直线与抛物线没有交点，，解得      6分
方程表示椭圆，则
解得                                   10分
由上可知的取值范围是                      12分
举一反三
如图，已知点D（0，－2），过点D作抛物线：的切线l,切点A在第二象限。

（1）求切点A的纵坐标；
（2）若离心率为的椭圆恰好经过A点，设切线l交椭圆的另一点为B，若设切线l,直线OA，OB的斜率为k,,①试用斜率k表示②当取得最大值时求此时椭圆的方程。
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左焦点为F，直线x－y－1＝0，x－y＋1＝0与椭圆分别相交于点A，B，C，D，则AF＋BF＋CF＋DF＝     ．
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在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点B、C的坐标为B(－2，0)，C(2，0)，直线AB，AC的斜率乘积为，设顶点A的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）设曲线E与y轴负半轴的交点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与曲线E的另一个交点分别为M，N．设l1的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S，试求的取值范围．
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椭圆的右准线方程是     ．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的离心率为，短轴长是2．

（1）求a，b的值；
（2）设椭圆C的下顶点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M，N．设l1的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S，当时，求k的取值范围．
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