完成下列分析过程.如图所示,已知AB∥DC,AD∥BC,求证:AB=CD.分析:要证AB=CD,只要证△______≌△______;需先证∠______=∠_
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完成下列分析过程. 如图所示,已知AB∥DC,AD∥BC,求证:AB=CD. 分析:要证AB=CD,只要证△______≌△______;需先证∠______=∠______,∠______=∠______.由已知“______∥______”,可推出∠______=∠______,______∥______,可推出∠______=∠______,且公共边______=______,因此,可以根据“______”判定△______≌△______. |
答案
要证AB=CD,只要证△ABC≌△CDA;需先证∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD.由已知“AB∥DC”,可推出∠BAC=∠DCA,AD∥BC,可推出∠ACB=∠CAD,且公共边AC=CA,因此,可以根据“角边角(ASA)”判定△ABC≌△CDA. 故答案为:△ABC、△CDA、∠BAC、∠DCA、∠ACB、∠CAD、AB、DC、∠BAC、∠DCA、AD、BC、∠ACB、∠CAD、AC、CA、角边角(ASA)、△ABC、△CDA. |
举一反三
如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,若证得BD=CD,则所用的判定两三角形全等的依据是( ) |
如图所示,在∠AOB的两边上截取AO=BO,OC=OD,连接AD,BC交于点P,连接OP,则下列结论正确的是( ) ①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP. |
已知△ABC不是等边三角形,P是△ABC所在平面上一点,P不与点A重合且又不在直线BC上,要想使△PBC与△ABC全等,则这样的P点有( ) |
如图所示,有两个长度相等的滑梯,左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等,两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系?
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如图:若AC=DC,当增加条件______时,△ABC≌△DEC. |
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