如图,在△ABC中,∠ACB=2∠B.(1)根据要求作图:(不写作法,保留作图痕迹)①作∠ACB的平分线交AB于D;②过D点作DE⊥BC,垂足为E.(2)在(1
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如图,在△ABC中,∠ACB=2∠B.(1)根据要求作图:(不写作法,保留作图痕迹)①作∠ACB的平分线交AB于D;②过D点作DE⊥BC,垂足为E.(2)在(1
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,∠ACB=2∠B.
(1)根据要求作图:(不写作法,保留作图痕迹)
①作∠ACB的平分线交AB于D;
②过D点作DE⊥BC,垂足为E.
(2)在(1)的基础上写出一对全等三角形,并加以证明.
答案
(1)如图所示:
①CD平分∠ACB;
②DE⊥BC,垂足为E;
(2)△BDE≌△CDE,理由如下:
∵CD平分∠ACB,
∴∠DCE=
1
2
∠ACB,
又∵∠ACB=2∠B,
∴∠DCE=∠B,
∴BD=CD.
∵DE⊥BC,
∴∠DEC=∠DEB=90°.
在Rt△BDE与Rt△CDE中,
BD=CD
DE=DE
,
∴△BDE≌△CDE(HL).
举一反三
如图,∠B=∠D=90°,AB=AD,则能够说明△ABC≌△ADC的理由是( )
A.ASA
B.AAS
C.SAS
D.HL
题型:不详
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如图,已知AB=AC,请你再补充一个条件,使得△ABD≌△ACE,你补充的条件是______.
题型:不详
难度:
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如图,点E、F在上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,
求证:△ABF≌△DCE.
题型:宁德
难度:
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如图PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,且PD=PE,则△APD与△APE全等的理由是( )
A.HL
B.AAS
C.SSS
D.SAS
题型:不详
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在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,要说明△ABC≌△A′B′C′,还需增加的一个条件是______.
题型:不详
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