下列说法中,错误的有( )①周长相等的两个三角形全等;②周长相等的两个等边三角形全等;③有三个角对应相等的两个三角形全等;④有两边及一角对应相等的两个三角形全
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下列说法中,错误的有( ) ①周长相等的两个三角形全等; ②周长相等的两个等边三角形全等; ③有三个角对应相等的两个三角形全等; ④有两边及一角对应相等的两个三角形全等 |
答案
①全等三角形的周长相等,但周长相等的两个三角形不一定全等,故①错误; ②周长相等的等边三角形,边长也相等,根据SSS可判定两三角形全等,故②正确; ③判定全等三角形的过程中,必须有边的参与,故③错误; ④有两边对应相等,且两边的夹角对应相等的两三角形全等(SAS),故④错误; 所以正确的结论只有②,故选C. |
举一反三
如图,已知四边形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC、BD相交于点O,则图中全等三角形有______对. |
如图,已知∠A=∠B=90°,点E为AB上一点,且CE⊥DE,CE=DE, 求证:△ACE≌△BED. |
如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1. (1)证明:△A1AD1≌△CC1B; (2)若∠ACB=30°,试问当点C1在线段AC上的什么位置时,四边形ABC1D1是菱形.(直接写出答案) |
如图,已知∠1=∠2,AD=CB,AC,BD相交于点O,MN经过点O,则图中全等三角形的对数( ) |
在△ABC和△DEF中,下列各组条件中,不能判定它们全等的条件是( )A.AB=DE,BC=EF,∠B=∠E | B.AB=DE,BC=EF,CA=FD | C.∠A=∠D,∠B=∠E,CA=FD | D.AB=DE,∠A=∠D,BC=EF |
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