如图所示，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于D，连接AD，请添加一个条件使△ABD≌△ACD，并加以证明．你添加的条件是______．证明：

题型：金华难度：来源：

如图所示，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于D，连接AD，请添加一个条件使△ABD≌△ACD，并加以证明．
你添加的条件是______．
证明：

答案

AB=AC（或BD=CD，或∠B=∠C，或∠BAD=∠CAD）．
理由如下：∵AB是⊙O的直径，
∴AD⊥BC，
即∠ADB=∠ADC．
在Rt△ADB与Rt△ADC中，
AD=AD，AB=AC，
∴Rt△ADB≌Rt△ADC（HL）．