下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和

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下列关于两个三角形全等的说法：
①三个角对应相等的两个三角形全等；
②三条边对应相等的两个三角形全等；
③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；
④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．
正确的说法个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

A、不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与；
B、正确，符合判定方法SSS；
C、正确，符合判定方法AAS；
D、不正确，此角应该为两边的夹角才能符合SAS．
所以正确的说法有两个．
故选B．

举一反三

如图所示，∠1=∠2，BC=EF，欲证△ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件是（　　）

A．AB=DE

B．∠ACE=∠DFB

C．BF=EC

D．∠ABC=∠DEF

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我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？
（1）阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：△ABC、△A₁B₁C₁均为锐角三角形，AB=A₁B₁，BC=B₁C_l，∠C=∠C_l．
魔方格

求证：△ABC≌△A₁B₁C₁．
（请你将下列证明过程补充完整．）
证明：分别过点B，B₁作BD⊥CA于D，
B₁D₁⊥C₁A₁于D₁．
则∠BDC=∠B₁D₁C₁=90°，
∵BC=B₁C₁，∠C=∠C₁，
∴△BCD≌△B₁C₁D₁，
∴BD=B₁D₁．
（2）归纳与叙述：
由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论．

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如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明．所添条件为______，你得到的一对全等三角形是______．魔方格

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两个三角形有以下的元素对应相等，则不能判定全等的是（　　）

A．一边和两个角	B．两边和它们的夹角
C．三边	D．两边和其中一边的对角

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某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC=BD，AB=CD．小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
在△ABO和△DCO中

AC=BD

∠AOB=∠DOC→△ABO≌△DCO

AB=CD

你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．魔方格

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