在函数y=x3-9x的图象上,满足在该点处的切线的倾斜角小于,且横、纵坐标都为整数的点的个数是( )A.0B.1C.2D.3
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在函数y=x3-9x的图象上,满足在该点处的切线的倾斜角小于,且横、纵坐标都为整数的点的个数是( )A.0B.1C.2D.3
题型:不详
难度:
来源:
在函数y=x
3
-9x的图象上,满足在该点处的切线的倾斜角小于
,且横、纵坐标都为整数的点的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
A
解析
依题意得,y′=3x
2
-9,令0≤y′<1得3≤x
2
<
,显然满足该不等式的整数x不存在,因此在函数y=x
3
-9x的图象上,满足在该点处的切线的倾斜角小于
,且横、纵坐标都为整数的点的个数是0.故选A.
举一反三
在区间[-6,6]内任取一个元素x
0
,抛物线x
2
=4y在x=x
0
处的切线的倾斜角为α,则α∈
的概率为
.
题型:不详
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|
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设底为等边三角形的直棱柱的体积为
V
,那么其表面积最小时,底面边
长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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正三棱柱体积为16,当其表面积最小时,底面边长
a
=________.
题型:不详
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将长为
l
的铁丝剪成2段,各围成长宽之比为2∶1及3∶2的矩形,则面积之和的最小值为________.
题型:不详
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若当
=1,则
f
′(
x
0
)等于( ).
A.
B.
C.-
D.-
题型:不详
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