在区间[-6,6]内任取一个元素x0,抛物线x2=4y在x=x0处的切线的倾斜角为α,则α∈的概率为　　　　.

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在区间[-6,6]内任取一个元素x₀,抛物线x²=4y在x=x₀处的切线的倾斜角为α,则α∈

的概率为　　　　.

答案

解析

将x²=4y变形为y=

x².由函数导数的几何意义知x∈[-6,6]时,tanα=y′=

x∈[-3,3]
当α∈

时,tan α∈[1,+∞)∪(-∞,-1].所以α∈

的概率为

举一反三

设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边
长为( )

A．

B．

C．

D．

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正三棱柱体积为16，当其表面积最小时，底面边长a＝________.

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将长为l的铁丝剪成2段，各围成长宽之比为2∶1及3∶2的矩形，则面积之和的最小值为________．

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若当

＝1，则f′(x₀)等于( )．

A．

B．

C．－

D．－

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某汽车启动阶段的路程函数为s(t)＝2t³－5t²＋2，则t＝2秒时，汽车的加速度是( )．

A．14	B．4
C．10	D．6

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