如图,点E在AB上,AC=AD,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明.所添条件为______,你得到的一对全等三角形是______.
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如图,点E在AB上,AC=AD,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明.所添条件为______,你得到的一对全等三角形是______. |
答案
可选择CE=DE或∠CAB=∠DAB或BC=BD等条件中的一个. 可得到△ACE≌△ADE或△ACB≌△ADB. 证明:若添加条件为:CE=DE. ∵AC=AD,CE=DE,AE=AE, ∴△ACE≌△ADE. 故填CE=DE,△ACE≌△ADE. |
举一反三
两个三角形有以下的元素对应相等,则不能判定全等的是( )A.一边和两个角 | B.两边和它们的夹角 | C.三边 | D.两边和其中一边的对角 |
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某种产品的商标如图所示,O是线段AC、BD的交点,并且AC=BD,AB=CD.小明认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是: 在△ABO和△DCO中
| AC=BD | ∠AOB=∠DOC→△ABO≌△DCO | AB=CD |
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你认为小明的思考过程正确吗?如果正确,他用的是判定三角形全等的哪个条件?如果不正确,请你增加一个条件,并说明你的思考过程. |
如图,AB=AD,∠BAO=∠DAO,由此可以得出的全等三角形是( )A.△ABC≌△ADE | B.△ABO≌△ADO | C.△AEO≌△ACO | D.△ABC≌△ADO |
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如图,已知AC=AD,BC=BD,则全等三角形共有( )对. |
下列条件中,不能判定△ABC≌△A′B′C′的是( )A.AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′ | B.AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′ | C.AB=A′B′,∠A=∠A′,∠C=∠C′ | D.∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′ |
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