如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E.AD⊥CE于点D.求证:△BEC≌△CDA.
题型:乌鲁木齐难度:来源:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E.AD⊥CE于点D. 求证:△BEC≌△CDA. |
答案
证明:∵BE⊥CE于E,AD⊥CE于D, ∴∠BEC=∠CDA=90°, 在Rt△BEC中,∠BCE+∠CBE=90°, 在Rt△BCA中,∠BCE+∠ACD=90°, ∴∠CBE=∠ACD, 在△BEC和△CDA中,∠BEC=∠CDA,∠CBE=∠ACD,BC=AC, ∴△BEC≌△CDA. |
举一反三
如图,已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是______. |
如图,在3×3正方形网格中,顶点是网格线的交点的三角形叫做格点三角形,给出下列命题: ①一定存在全等的两个格点三角形 ②一定存在相似且不全等的两个格点三角形 ③一定存在两个格点三角形是位似图形 ④一定存在周长和面积均为无理数的格点三角形 其中真命题的个数是( ) |
如图,△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC上的点,已知DF∥BC,EF∥AB,请补充一个条件: ______,使△ADF≌△FEC. |
下列条件中,不能使两个三角形全等的条件是( ) ①两边一角对应相等;②两角一边对应相等;③三边对应相等;④三角对应相等. |
已知两个直角三角形中,斜边和一个锐角对应相等,能判定这两个三角形全等的根据是( ) |
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