如图，把两根钢条A′A′，B′B′的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳）只要量出A′B′的长度，就可以知道工件的内径AB是否

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如图，把两根钢条A′A′，B′B′的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳）只要量出A′B′的长度，就可以知道工件的内径AB是否符合标准，你能简要说出工人这样测量的道理吗？

答案

此工具是根据三角形全等制作而成的．
∵O是AA"，BB"的中点，
∴AO=A"O，BO=B"O，


又∵∠AOB与∠A"OB"是对顶角，
∴∠AOB=∠A"OB"，
在△AOB和△A"OB"中，
∵

AO=A′O ∠AOB=∠A′OB′ BO=OB′

，
∴△AOB≌△A"OB"（SAS），
∴A"B"=AB，
∴只要量出A"B"的长度，就可以知道工作的内径AB是否符合标准．