如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：______，并给予证明．

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如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：______，并给予证明．魔方格

答案

①添加条件：AE=AF，
证明：在△AED与△AFD中，
∵AE=AF，∠EAD=∠FAD，AD=AD，
∴△AED≌△AFD（SAS），
②添加条件：∠EDA=∠FDA，
证明：在△AED与△AFD中，
∵∠EAD=∠FAD，AD=AD，∠EDA=∠FDA，
∴△AED≌△AFD（ASA）．

举一反三

如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（　　）

A．∠B=∠C

B．AB=AC

C．BE=CD

D．∠AEB=∠ADC

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如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对进行证明．魔方格

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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形的对数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列条件中，可以判定△ABC和△A′B′C′全等的是（　　）

A．BC=BA，B′C′=B′A′，∠B′=∠B′

B．∠A=∠B′，AC=B′C′，AB=B′A′

C．∠A=∠A′，AB=B′C′，AC=A′C′

D．BC=B′C′，AC=A′B′，∠B=∠C′

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如图，在ABC和△FDE中，AD=FC，AB=EF，当添加条件______时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个正确条件即可）魔方格

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