如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形的对数为（　　）A．1B．2C．3D．4

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形的对数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

因为AB=AC，AF⊥BC，所以F为BC的中点，BF=FC，又因为BD=EC，所以有BE=DC，DF=FE，
因为AB=AC，AF⊥BC，AF=AF，根据HL，可得△ABF≌△AFC；
AF=AF，DF=EF，AF⊥DE，根据HL，可得△ADF≌△AEF，AD=AE；
AD=AE，BD=EC，AB=AC，根据SSS可得△ABD≌△ACE；
AF=AF，DF=EF，AF⊥BC，根据HL可得△ADF≌△AEF；
AB=AC，AD=AE，BE=CD，根据SSS可得△ABE≌△ACD；所以有4对全等三角形．
故选D．

举一反三

下列条件中，可以判定△ABC和△A′B′C′全等的是（　　）

A．BC=BA，B′C′=B′A′，∠B′=∠B′

B．∠A=∠B′，AC=B′C′，AB=B′A′

C．∠A=∠A′，AB=B′C′，AC=A′C′

D．BC=B′C′，AC=A′B′，∠B=∠C′

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如图，在ABC和△FDE中，AD=FC，AB=EF，当添加条件______时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个正确条件即可）魔方格