如图，AB=AC，AD⊥BC于点D，AD=AE，AB平分∠DAE交DE于点F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．

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答案

解：（1）△ADB≌△ADC、△ABD≌△ABE、△AFD≌△AFE、△BFD≌△BFE、△ABE≌△ACD（写出其中的三对即可）．
（2）以△ADB≌△ADC为例证明．
证明：
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
在Rt△ADB和Rt△ADC中，
∵AB=AC，AD=AD，
∴Rt△ADB≌Rt△ADC．

举一反三

如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是_________ 。

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如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是 _________ ．

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已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：
（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．

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已知：如图，∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，请添加一个条件是( )．

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如图，AB=AC，AD⊥BC于点D，AD=AE，AB平分∠DAE交DE于点F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．

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