已知：如图，正方形ABCD 中，点E ，F 分别是AD ，BC 的中点。 (1) △ABE ≌△CDF 吗？ (2) 四边形BFDE 是平行四边形吗？

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已知：如图，正方形ABCD 中，点E ，F 分别是AD ，BC 的中点。
(1) △ABE ≌△CDF 吗？
(2) 四边形BFDE 是平行四边形吗？

答案

证明：（1 ）全等，AE=CF,AB=CD, ∠A= ∠C(SAS)
(2)DE 平行且等于BF ，一组对边平行且相等

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点在BC边上，且AD=AE。求证：BD=CE。

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在△ABC中，AB=AC，高BE、CF、AD交于点O，则图中全等三角形的对数是[ ]

A．4
B．5
C．6
D．7

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如图在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AB；③△BRP≌△CSP，其中正确的是[ ]

A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③

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已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上的一点，求证：△ACE≌△BCD．

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下列哪个组条件不能判定三角形全等[ ]
A．ASA
B．AAS
C．AAA
D．SSS

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