已知:如图,O为□ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上,且OE=OF.(1)图中共有几对全等三角形?请
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已知:如图,O为□ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上,且OE=OF. |
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(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来; (2)求证:∠MAE=∠NCF. |
答案
解:(1)有4对全等三角形.分别为△AOM≌△CON,△AOE≌△COF,△AME≌△CNF,△ABC≌△CDA. (2)证明:∵OA=OC,∠1=∠2,OE=OF, ∴△OAE≌△OCF. ∴∠EAO=∠FCO. 又∵在□ABCD中,AB∥CD, ∴∠BAO=∠DCO. ∴∠EAM=∠NCF. |
举一反三
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