如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1。(1)证明:△A1AD1≌△CC1B;(2)若∠ACB=30°,试问当点C1

如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1。(1)证明:△A1AD1≌△CC1B;(2)若∠ACB=30°,试问当点C1

题型:江苏模拟题难度:来源:
如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1
(1)证明:△A1AD1≌△CC1B;
(2)若∠ACB=30°,试问当点C1在线段AC上的什么位置时,四边形ABC1D1是菱形。(直接写出答案)
答案
解:(1)∵矩形ABCD
∴BC=AD,BC∥AD
∴∠DAC=∠ACB
∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1
∴∠A1=∠DAC,A1D1=AD,AA1=CC1
∴∠A1=∠ACB,A1D1=CB,
∴△A1AD1≌△CC1B(SAS);
(2)当C1在AC中点时四边形ABC1D1是菱形。
举一反三
在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED。
(1)求证:△BEC≌△DEC;
(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,直接写出∠EFD 的度数。
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如图,点E是正方形ABCD内的一点,且∠DCE=∠ABE。
求证:△ABE≌△DCE。
题型:模拟题难度:| 查看答案
如图,菱形ABCD的边长为2,对角线BD=2,E、F分别是AD、CD上的两个动点,且满足AE+CF=2。
(1)求证:△BDE≌△BCF;
(2)判断△BEF的形状,并指出△BCF是由△BDE经过怎样的变换得到?
题型:湖北省模拟题难度:| 查看答案
如图,∠B=∠D,请在不增加辅助线的情况下,添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE,并证明。(1)添加的条件是_____;
(2)证明:_____。
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
如入,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D。
求证:△BEC≌△CDA。
题型:新疆自治区中考真题难度:| 查看答案
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