如图,点E是正方形ABCD内的一点,且∠DCE=∠ABE。求证:△ABE≌△DCE。

如图,点E是正方形ABCD内的一点,且∠DCE=∠ABE。求证:△ABE≌△DCE。

题型:模拟题难度:来源:
如图,点E是正方形ABCD内的一点,且∠DCE=∠ABE。
求证:△ABE≌△DCE。
答案
证明:∵正方形ABDE,
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB,
又∵∠ABE =∠DCE,
∴∠EBC=∠ECB,
∴BE=CE,
在△ABE与△DCE中,
∵AB=DC,∠EBC=∠ECB,BE=CE,
∴ △ABE≌△DCE。
举一反三
如图,菱形ABCD的边长为2,对角线BD=2,E、F分别是AD、CD上的两个动点,且满足AE+CF=2。
(1)求证:△BDE≌△BCF;
(2)判断△BEF的形状,并指出△BCF是由△BDE经过怎样的变换得到?
题型:湖北省模拟题难度:| 查看答案
如图,∠B=∠D,请在不增加辅助线的情况下,添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE,并证明。(1)添加的条件是_____;
(2)证明:_____。
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
如入,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D。
求证:△BEC≌△CDA。
题型:新疆自治区中考真题难度:| 查看答案
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?
题型:江苏中考真题难度:| 查看答案
如图,在□ABCD中,E、F分别是对角线BD上的两点,要使△ADF ≌△CBE,还需添加一个条件:(只添加一个条件)。请证明。
题型:河北省模拟题难度:| 查看答案
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