如图，点E是正方形ABCD内的一点，且∠DCE=∠ABE。求证：△ABE≌△DCE。

题型：模拟题难度：来源：

如图，点E是正方形ABCD内的一点，且∠DCE=∠ABE。
求证：△ABE≌△DCE。

答案

证明：∵正方形ABDE，
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB，
又∵∠ABE =∠DCE，
∴∠EBC=∠ECB，
∴BE=CE，
在△ABE与△DCE中，
∵AB=DC，∠EBC=∠ECB，BE=CE，
∴ △ABE≌△DCE。

举一反三

如图，菱形ABCD的边长为2，对角线BD=2，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2。
（1）求证：△BDE≌△BCF；
（2）判断△BEF的形状，并指出△BCF是由△BDE经过怎样的变换得到？

题型：湖北省模拟题难度：| 查看答案

如图，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明。（1）添加的条件是_____；
（2）证明：_____。

题型：福建省中考真题难度：| 查看答案

如入，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D。
求证：△BEC≌△CDA。

题型：新疆自治区中考真题难度：| 查看答案

两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

题型：江苏中考真题难度：| 查看答案

如图，在□ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，要使△ADF ≌△CBE，还需添加一个条件：（只添加一个条件）。请证明。

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案