在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED。(1)求证:△BEC≌△DEC;(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,直接写出∠E
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在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED。(1)求证:△BEC≌△DEC;(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,直接写出∠E
题型:福建省模拟题
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在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED。
(1)求证:△BEC≌△DEC;
(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,直接写出∠EFD 的度数。
答案
解:(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴BC=CD,∠ECB=∠ECD=45°,
又EC=EC,
∴△ABE≌△ADE;
(2)∵△ABE≌△ADE,
∴∠BEC=∠DEC=
∠BED,
∵∠BED=120°,
∴∠BEC=60°=∠AEF,
∴∠EFD=60°+45°=105°。
举一反三
如图,点E是正方形ABCD内的一点,且∠DCE=∠ABE。
求证:△ABE≌△DCE。
题型:模拟题
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如图,菱形ABCD的边长为2,对角线BD=2,E、F分别是AD、CD上的两个动点,且满足AE+CF=2。
(1)求证:△BDE≌△BCF;
(2)判断△BEF的形状,并指出△BCF是由△BDE经过怎样的变换得到?
题型:湖北省模拟题
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(2)证明:_____。
题型:福建省中考真题
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求证:△BEC≌△CDA。
题型:新疆自治区中考真题
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