已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，请问△ABD与△ACE会全等吗？试写出证明过程。

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答案

解：会，
证明：在△ABD和△ACE中，
∠CAE=∠2+∠BAE，∠BAD=∠1+∠BAE，
因为∠1=∠2，
所以∠CAE=∠BAD，
AB=AC，AD=AE，
所以△ABD≌△ACE（SAS）。

举一反三

在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件

[ ]

A.AB=ED
B.AB=FD
C.AC=FD
D.∠A=∠F

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如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABF≌△DBC，则需补充的条件是

[ ]
A.∠A=∠D
B.∠E=∠C
C.∠A=∠C
D.∠1=∠2

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下列说法中不正确的是[ ]
A.有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等
B.有两边对应相等的两个直角三角形全等
C.有两角对应相等的两个直角三角形全等
D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等

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已知AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′的根据是[ ]
A.ASA
B.SSA
C.SAS
D.AAS

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如图，点P为∠CAB内一点，且点P到AB、AC的距离PE=PF，则下列哪个判别方法不能推出△PEA≌△PFA

[ ]

A.HL
B.AAS
C.ASA
D.AAA

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