如图，幼儿园的滑梯有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等。（1）△ABC≌△DEF吗；（2）两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE

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如图，幼儿园的滑梯有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等。（1）△ABC≌△DEF吗；
（2）两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？

答案

解：（1）在Rt△ABC和Rt△DEF中，
∵ BC=EF，AC=DF
∴ Rt△ABC≌Rt△DEF （HL）
（2）∵Rt△ABC≌Rt△DEF
∴∠ABC=∠DEF（全等三角形对应角相等）
∵∠DEF+∠DFE=90°
∴∠ABC+∠DFE=90°。

举一反三

如图：已知在△ABC中，DE=DF，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。
求证：△BED≌△CFD。

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如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，且CD=BE，△ADC与△AEB全等吗？小明是这样分析的：因为AB=AC，BE=CD，∠BAE=∠CAD，所以△ADC≌△AEB（SSA），他的思路正确吗？请说明理由。

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如图，AC与BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需

A.AB=DC
B.OB=OC
C.∠A=∠D
D.∠AOB=∠DOC

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如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC=DF，BE=CF，只要再找出边（）=边（），或∠（）=∠（），或（）∥（），就可以证得△DEF≌△ABC。

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如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC。说明：
（1）△AEF≌△BCD；
（2） EF∥CD。

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