如图所示，已知∠BDC=∠ACD，∠ADB=∠BCA，求证：△ADC≌△BCD。

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答案

解：因为∠BDC=∠ACD，∠ADB=∠BCA
所以∠BDC+∠ADB=∠ACD+∠BCA
即∠ADC=∠BCD
在△ADC和△BCD中，∠ACD=∠BDC，CD=DC，∠ADC=∠BCD
所以△ADC≌△BCD（ASA）。

举一反三

两个三角形有两个角对应相等，正确说法是[ ]
A.两个三角形全等
B.两个三角形一定不全等
C.如果还有一角相等，两三角形就全等
D.如果一对等角的角平分线相等，两三角形全等

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如图所示，已知AB∥DC，要使△AOB≌△COD，只需要增加的一个条件是（），或者（），或者（）。

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如图所示，已知梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，AC与BD相交于点O，那么图中全等三角形共有几对

[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

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实验回答：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，如图所示，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，固定住长木棍，把短木棍摆起来，这说明（）。

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一定是全等三角形的是[ ]
A.面积相等的三角形
B.周长相等的三角形
C.形状相同的三角形
D.能够完全重合的两个三角形

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