如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC，D是AE反向延长线的一点，则△ABD与△ACD全等吗？为什么？

题型：期中题难度：来源：

答案

解：△ABD≌△ACD
理由：∵AE是∠BAC的平分线
∴∠BAE=∠CAE
又∵∠BAE+∠BAD=180°
∠CAE+∠CAD=180°
∴∠BAD=∠CAD
在 △ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD。

举一反三

如图，△BCD，△ACE都是等边三角形，求证：BE=AD 。

题型：期中题难度：| 查看答案

如图，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是

[ ]
A.∠B=∠C
B.AD=AE
C.∠ADC=∠AEB
D.DC=BE

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△ADC≌△CEB。

题型：贵州省同步题难度：| 查看答案

如图，已知∠1=∠2，AC=CD，增加下列条件： ①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有

[ ]
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

不能确定两个三角形全等的条件是[ ]
A.三条边对应相等
B.两角和一条边对应相等
C.两条边及其夹角对应相等
D.两条边和一条边所对的角对应相等

题型：同步题难度：| 查看答案