证明:如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等,那么这两个三角形全等.
题型:专项题难度:来源:
证明:如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等,那么这两个三角形全等. |
答案
已知:△ABC和△A"B"C"中,∠B=∠B",∠C=∠C",AD、A"D"分别平分∠ BAC和∠B"A"C",且AD=A"D". 求证:△ABC≌△A"B"C" 证:∵∠B=∠B",∠C=∠C", ∴∠BAC=∠B"A"C". ∵AD,A"D"分别平分∠BAC,∠B"A"C". ∴∠BAD=∠B"A"D" ∵AD=A"D",∠B=∠B" ∴△ABD≌△A"B"D"(AAS) ∴AB=A"B" ∵∠B=∠B",AB=A"B",∠BAC=∠B"A"C". ∴△ABC≌△A"B"C".(ASA) |
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