如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F,则线段EF长度的最小值是( )A.2.4B.2C
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如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F,则线段EF长度的最小值是( )A.2.4B.2C
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F,则线段EF长度的最小值是( )
A.2.4
B.2
C.2.5
D.
2
2
答案
结合题意得,AB
2
=AC
2
+BC
2
,
∴△ABC为RT△,即∠C=90°,可知EF为圆的直径,
设圆与AB的切点为D,连接CD,
当CD⊥AB,即CD是圆的直径的时候,EF长度最小,
则EF的最小值是
3×4
5
=2.4.
故选A
举一反三
(1)如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.请找出图中的一对全等三角形,并给予证明;
(2)规定:一条弧所对的圆心角的度数作为这条弧的度数.
①如图,在⊙O中,弦AC、BD相交于点P,已知弧AB、弧CD分别为65°和45°,求∠APB;
②一般地,在⊙O中,弦AC、BD相交于点P,若弧AB、弧CD分别为m°和n°,求∠APB.
(用m、n的代数式表示)
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,若∠ACO=32°,则∠COB的度数等于______度.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC内接于⊙O,其外角平分线AD交⊙O于D,DM⊥AC于M,下列结论:其中正确的有( )
①DB=DC;②AC-AB=2AM;③AC+AB=2CM;④S
△ABD
=2S
△CDB
.
A.只有④②
B.只有①②③
C.只有③④
D.①②③④
题型:不详
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如图,A、B、C三点是⊙O上的点,∠ABO=55°,则∠BCA为( )
A.70°
B.50°
C.45°
D.35°
题型:不详
难度:
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如图,正三角形ABC内接于圆O,动点P在圆周的劣弧AB上,且不与A,B重合,则∠BPC等于( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.45°
题型:不详
难度:
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