被等腰直角三角形斜边上的高分成的两个等腰直角三角形( ).
题型:专项题难度:来源:
被等腰直角三角形斜边上的高分成的两个等腰直角三角形( ). |
答案
全等 |
举一反三
证明:如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等,那么这两个三角形全等. |
阅读探究: 例:如图1,△ABC是等边三角形,点M是边BC的中点,∠AMN=60°,且MN交三角形外角的平分线CN于点N.求证:AM=MN. 思路点拨:取的AB中点P,连结PM 易证△APM ≌△MCQ 从而AM=MN. 问题解决: (1)如图2,四边形ABCD是正方形,点M是边BC的中点,CN是正方形 ABCD的外角∠DCQ的平分线. ①填空:当∠AMN = __________ °时,AM=MN; ②证明①的结论. |
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(2)请根据例题和问题(1)的解题过程,在正五边形ABCDE中推广出一个类似的真命题.(请在图3中作出相应图形,标注必要的字母,并写出已知和结论,无需证明.) |
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如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG,观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论。 |
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如图,已知过正方形ABCD的顶点B作直线a,过点A作a的垂线,垂足为E,作CF//AE,交直线a于点F,试探索线段CF、AE、EF之间的数量关系.并说明理由。 |
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如图所示,正方形中,点是边上一点,连接,交对角线于点,连接,则图中全等三角形共有 |
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A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 |
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