已知:如图,点C在BE上,AB⊥ BE,DE⊥ BE,且AB=BE,BC=DE,AC交BD于F(1)求证:△ABC≌ △BED; (2)求∠BFC的度数。
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已知:如图,点C在BE上,AB⊥ BE,DE⊥ BE,且AB=BE,BC=DE,AC交BD于F(1)求证:△ABC≌ △BED; (2)求∠BFC的度数。
题型:北京期末题
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已知:如图,点C在BE上,AB⊥ BE,DE⊥ BE,且AB=BE,BC=DE,AC交BD于F
(1)求证:△ABC≌ △BED;
(2)求∠BFC的度数。
答案
(1)证明:AB⊥ BE,DE⊥ BE,
∴∠ ABC=∠ BED=90°
在△ABC和△BED中,
∴△ABC≌ △BED(SAS)
(2)∵∴△ABC≌ △BED
∴∠ DBE=∠CAB
∵∠ABC=90 °
∴∠CAB+ ∠ACB =90°
∴∠DBE +∠ACB=90°
∴在△ BFC中,∠ BFC=90°
举一反三
如图,已知∠ACB= ∠DCB ,要使⊿ABC≌⊿DCB,需再增加的一个条件是( )。
题型:期末题
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下列说法不正确的是
[ ]
A. 周长相等的两个等边三角形全等
B. 面积相等的两个等边三角形全等
C. 三角形没有稳定性
D. 有对称轴的三角形都是等腰三角形
题型:专项题
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如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC边上的一点,EC⊥BC,EC=BD,DF=EF。
(1)△ABD和△ACE全等吗,为什么?
(2)试说明AF垂直于DE。
题型:专项题
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如图,已知在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,求证:AB=AC+CD。
题型:专项题
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众所周知,只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等,你能想办法安排和处理这三个条件,使这两个三角形全等吗?
题型:专项题
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