已知：如图DC=AB，AD=BC，点E、F在AC上，且AE=CF。（1）试找出图中所有的全等三角形；（2）任选其中一对全等三角形给予证明。

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已知：如图DC=AB，AD=BC，点E、F在AC上，且AE=CF。

（1）试找出图中所有的全等三角形；
（2）任选其中一对全等三角形给予证明。

答案

解：（1）所有全等三角形为：

，

（2）求证：

证明：在ΔCDA和ΔABC中

所以

（答案不唯一）

举一反三

如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是

[ ]

A. SAS
B. ASA
C. AAS
D. SSS

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已知：如图，菱形ABCD中，∠A=120°，过C分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，与对角线BD相交于G、H。
求证：（1）△GBC≌△HDC ；
（2）△CGH 是等边三角形。

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已知：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，
求证：∠BAE=∠DCF。

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如图所示，点E、F、G、H分别为□ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，求证：EF=HG。

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如图，

，D、E分别是半径OA和OB的中点，CD与CE的大小有什么关系？为什么？

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