已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，BC=CD，BE⊥DC于点E。求证：AD=ED。

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已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，BC=CD，BE⊥DC于点E。
求证：AD=ED。

答案

证明：连接BD，可证明 △BAD≌ BED△

举一反三

已知：如图DC=AB，AD=BC，点E、F在AC上，且AE=CF。

（1）试找出图中所有的全等三角形；
（2）任选其中一对全等三角形给予证明。

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如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是

[ ]

A. SAS
B. ASA
C. AAS
D. SSS

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已知：如图，菱形ABCD中，∠A=120°，过C分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，与对角线BD相交于G、H。
求证：（1）△GBC≌△HDC ；
（2）△CGH 是等边三角形。

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已知：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，
求证：∠BAE=∠DCF。

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如图所示，点E、F、G、H分别为□ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，求证：EF=HG。

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