如图,A、D、E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE,试说明:(1)BD=DE+CE;(2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE?
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如图,A、D、E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE,试说明: (1)BD=DE+CE; (2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE?
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答案
(1)∵△BAD≌△ACE, ∴BD=AE,AD=CE, ∴BD=AE=AD+DE=CE+DE, 即BD=DE+CE.
(2)△ABD满足∠ADB=90°时,BD∥CE, 理由是:∵△BAD≌△ACE, ∴∠E=∠ADB=90°(添加的条件是∠ADB=90°), ∴∠BDE=180°-90°=90°=∠E, ∴BD∥CE. |
举一反三
如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=25°,则∠ACA′的度数为( )
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如图,△ABC≌△DEF,点A与D,B与E分别是对应顶点,若∠A=∠D=90°,AB=3,DG=1,AG=2,则梯形CFDG的面积是( )
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如图,△ABC≌△DEF,∠A=25°,∠B=65°,BF=3cm,求∠DFE的度数和EC的长.
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如图所示△ABC≌△CDA,那么下列结论错误的是( )A.∠BAC=∠DCA | B.AD=CB | C.∠D=∠B | D.DC=BC |
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如图所示,△ABC≌△AEC,B和E是对应顶点,∠B=30°,∠ACB=85°, 求△AEC各内角的度数.
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