下面的图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形.把图剪开后,再拼成一个四边形,可以用来验证公式a2﹣b2=(a+b)(a﹣b). (1)请你
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下面的图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形.把图剪开后,再拼成一个四边形,可以用来验证公式a2﹣b2=(a+b)(a﹣b). (1)请你
题型:解答题
难度:一般
来源:同步题
下面的图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形.把图剪开后,再拼成一个四边形,可以用来验证公式a
2
﹣b
2
=(a+b)(a﹣b).
(1)请你通过对图的剪拼,画出三种不同拼法的示意图.要求:
①拼成的图形是四边形;
②在图上画剪切线(用虚线表示);
③在拼出的图形上标出已知的边长.
(2)选择其中一种拼法写出验证上述公式的过程.
答案
解:(1)①、
②、
③、
(2)利用图①证明,因为拼接前后的两个图形面积相等,拼接前的面积=a
2
﹣b
2
,拼接后的面积=(a﹣b)(a+b);
所以a
2
﹣b
2
=(a+b)(a﹣b).
举一反三
如图1所示大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则阴影部分的面积可表示为:
_________
,将图1中的图形重新拼接成图2,则阴影部分的面积可表示为
_________
,这样可以得到等式:
_________
. 请用此公式计算:(999
)
2
﹣(999
)
2
题型:解答题
难度:一般
|
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a,b两数差的平方是
[ ]
A.a﹣b
2
B.a
2
﹣b
C.a
2
﹣b
2
D.(a﹣b)
2
题型:单选题
难度:一般
|
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当a=3,b=﹣1时
(1)求代数式a
2
﹣b
2
和(a+b)(a﹣b)的值;
(2)猜想这两个代数式的值有何关系?
(3)根据(1)(2),你能用简便方法算出a=2008,b=2007时,a
2
﹣b
2
的值吗?
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
当a=3,b=﹣1时
(1)求代数式a
2
﹣b
2
和(a+b)(a﹣b)的值;
(2)猜想这两个代数式的值有何关系?
(3)根据(1)(2),你能用简便方法算出a=2008,b=2007时,a
2
﹣b
2
的值吗?
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若x=
-
,y=
+
,则xy的值是
[ ]
A.2
.
B.2
C.m+n
D.m-n
题型:单选题
难度:一般
|
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