P是直线3x+y+1=0上一点，P到点Q（0，2）距离的最小值是______．

题型：不详难度：来源：

P是直线

x+y+1=0上一点，P到点Q（0，2）距离的最小值是______．

答案

过点Q作直线的垂线段，当P是垂足时，线段PQ最短，故最小距离是点Q（0，2）到
直线

x+y+1=0的距离d，d=

|0+2+1|

3+1

=1.5．
∴P到点Q（0，2）距离的最小值是1.5；
故答案为1.5．

举一反三

到两定点A（0，0），B（3，4）距离之和为5的点的轨迹方程是（　　）

A．3x-4y=0（x＞0）	B．4x-3y=0（0≤x≤3）
C．4y-3x=0（0≤y≤4）	D．3y-4x=0（y＞0）

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆C：（x-2）²+（y-3）²=4，直线l：（m+2）x+（2m+1）y=7m+8，
（1）求证：直线l与圆C恒相交；
（2）当m=1时，过圆C上点（0，3）作圆的切线l₁交直线l于P点，Q为圆C上的动点，求|PQ|的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知A（5，-2），B（-1，2），C（a，0），且|AB|=2|BC|，则实数a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在直角坐标系xoy中，以O为圆心的圆与直线x-

y=4相切．
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P（x₀，y₀）满足|PO|²=|PA|•|PB|，求x02+y02的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A（1，-2），B（5，6）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值等于（　　）

A．-2或1

B．1或2

C．-2或-1

D．-1或2

题型：不详难度：| 查看答案