在直角坐标系xoy中,以O为圆心的圆与直线x-3y=4相切.(Ⅰ)求圆O的方程;(Ⅱ)圆O与x轴相交于A,B两点,圆内的动点P(x0,y0)满足|PO|2=|P
试题库
首页
在直角坐标系xoy中,以O为圆心的圆与直线x-3y=4相切.(Ⅰ)求圆O的方程;(Ⅱ)圆O与x轴相交于A,B两点,圆内的动点P(x0,y0)满足|PO|2=|P
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系xoy中,以O为圆心的圆与直线
x-
3
y=4
相切.
(Ⅰ)求圆O的方程;
(Ⅱ)圆O与x轴相交于A,B两点,圆内的动点P(x
0
,y
0
)满足|PO|
2
=|PA|•|PB|,求
x
0
2
+
y
0
2
的取值范围.
答案
( I)由题意圆O的半径r 等于原点O到直线
x-
3
y=4
的距离,
即
r=
4
1+3
=2
,
∴圆的方程为x
2
+y
2
=4.
( II)由x
2
=4,解得x=±2,不妨设A(-2,0),B(2,0).
由|PO|
2
=|PA|•|PB|得
(
x
0
+2)
2
+
y
0
2
•
(
x
0
-2)
2
+
y
0
2
=
x
0
2
+
y
0
2
整理得
x
0
2
-
y
0
2
=2
.
令t=
x
0
2
+
y
0
2
=
2
y
0
2
+2
=
2(
y
0
2
+1)
;
∵点P(x
0
,y
0
)在圆O内,∴
x
0
2
+
y
0
2
<4
x
0
2
-
y
0
2
=2
,由此得
0≤
y
0
2
<1
;
∴
2≤2(
y
0
2
+1)<4
,
∴t∈[2,4),∴
(
x
0
2
+
y
0
2
)∈[2,4)
.
举一反三
已知点A(1,-2),B(5,6)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值等于( )
A.-2或1
B.1或2
C.-2或-1
D.-1或2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点
A(-3,4),B(2,
3
)
,在x轴上找一点使得|PA|=|PB|,并求出|PA|的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点M(x,-4)与N(2,3)间的距离为
7
2
,求x的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
方程|5-x|-|3+x|=7的解为( )
A.
-
5
2
B.
-
3
2
C.-3
D.
5
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
若点A(3,m)与点B(0,4)的距离为5,则m=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
一个U原子核在中子的轰击下发生一种可能的核反应为U+n→X+Sr +n,则下叙述正确的是 A.X原子核中含有86个中子B
在溶液中能大量共存的一组微粒是( )A.NH+4、H+、NO-3、HCO-3 B.K+、Cu2+、SO2-4、NH3
现在消费者在网上购买商品时会更加注重店铺的信誉度、商品的价格、是不是正品保障等,这是受到
如图,已知∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D,则图中与∠B相等的角是( )。
下图甲是某农场建立的生产反季节蔬菜的现代化温室,乙是该温室24小时内二氧化碳含量的变化情况。(1)由图乙可以看出,从早上
可以一次鉴别出空气、氧气、二氧化碳三瓶气体的正确方法是 [ ]A.分别加入适量澄清石灰水 B.将带火星的木条分别
若a、b、c是△ABC的三边长,化简|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|的结果为 [ ]A.2bB.0C.2aD.2a
在寒温带地区,一场大火使某地的森林大面积烧毁,在以后漫长时间中,在原林地上依次形成了杂草地、白桦为主的阔叶林、云杉为主的
全球各地昼夜交替的周期为[ ]A、一个恒星日B、一个太阳日C、23小时56分4秒D、24小时
解方程:.
热门考点
假定市场上待售商品的价格总额是1000亿元,并且待售商品的价值都得到实 现。若发行纸币2000亿元,纸币在一定时期内平均
在4个小烧杯里分别盛放相等质量的下列物质,在空气里放置一定时间后,质量增加的是( )A.浓硫酸B.蔗糖溶液C.浓盐酸D
在一些城市的繁华街道上,我们经常可以看到一种装置(如图所示),请问它是什么装置?下面表格中列出了一些声音的分贝数和人的感
若直线l与直线y=1,x=7分别交于点P,Q,且线段PQ的中点坐标为(1,-1),则直线l的斜率为[ ]A.B.
下列事例中体现自立与自主的是[ ]A.13岁的丽丽过着衣来伸手、饭来张口的生活 B.小娟每天早晨都得靠父母叫她起
古罗马《十二铜表法》中规定:“凡以他人的木材建筑房屋或支搭葡萄架的,木料所有人不得擅自拆毁而取回其木料。但在上述情况下,
如图所示为跳伞爱好者从高楼跳伞表演的情形,他们从345 m的高处跳下,在距地面150 m高处打开伞包。假设打开伞包前后两
太阳是个巨大的能源,由于直接利用太阳能不会污染环境,因此它是很有开发价值的绿色能源.太阳能热水器是常见的利用太阳能的装置
下列说法有误的一项是[ ]A.《事物的正确答案不止一个》作者罗迦·费·因格,是美国实业家。 B.《应有格物致知精
已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是( )A.(-∞,4]B.(-
搭配不当
反比例函数的图象特征
电解池的应用
种子的结构和成分
常见矩阵变换
自然环境的整体性和差异性
平面向量应用举例
诗歌分类
常见的病毒性传染病
相对论与量子论
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.