已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）A．（-∞，4]B．（-∞，2]C．（-4，4]D．（-4，2]

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已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）A．（-∞，4]B．（-∞，2]C．（-4，4]D．（-4，2]

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，4]B．（-∞，2]C．（-4，4]D．（-4，2]
答案
若函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，
则当x∈[2，+∞）时，
x2-ax+3a＞0且函数f（x）=x2-ax+3a为增函数
即
a
2
≤2，f（2）=4+a＞0
解得-4＜a≤4
故选C
举一反三
已知 f（x）=





(3-a)x-4a，x＜1
logax，x≥1
在区间（-∞，+∞）内是增函数，则a的取值范围是（　　）
A．1≤a＜3B．1＜a＜3C．
3
5
≤a＜3		D．
3
5
＜a≤3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x2-6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（　　）
A．（3，7）B．（9，25）C．（13，49）D．（9，49）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（1-x），且当x≠
1
2
时，有(x-
1
2
)•f′(x)＜0，设a=f(tan
3π
4
)，b=f(lg


10
)，c=f(8
2
3
)，则（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式ex•f（x）＞ex+1的解集为（　　）
A．{x|x＞0}B．{x|x＜0}
C．{x|x＜-1，或x＞1}D．{x|x＜-1，或0＜x＜1}
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）在定义域[0，+∞）单调递增，则满足f（x-1）＜f（
1
3
）的x取值范围是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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